Ein Rad mit bekannten Wahrscheinlichkeiten
Dieses Rad ist nicht fair – genau darum geht es. Das Feld Sonnig nimmt vier Zehntel des Kreises ein, Bewölkt drei, Regen zwei und Schnee eines. So weiß die Klasse schon vor dem ersten Dreh, was passieren sollte. Drücke DREHEN!:
Die Liste zeigt jedes Ergebnis als Prozentsatz – das ist die Vorhersage:
Die Unterrichtseinheit
- Lies die Prozentsätze aus der Liste ab und schreibe sie an die Tafel: 40, 30, 20, 10.
- Frage, wie zehn Drehungen wohl ausgehen. Die meisten Kinder sagen: viermal, dreimal, zweimal und einmal.
- Dreht das Rad zehnmal und vergleicht. So schön ordentlich geht es nie auf.
- Dreht das Rad zu zweit hundertmal und schaut noch einmal. Jetzt stimmt es ungefähr.
- Frage nach dem Warum – und schon hast du das Gesetz der großen Zahlen vermittelt, ohne es zu erwähnen.
Zähler übernimmt das Zählen für dich: jedes Ergebnis, wie oft es aufgetreten ist, sein Anteil an allen bisherigen Drehungen und der Anteil, den es haben sollte:
Ändere die Wahrscheinlichkeiten und stelle eine neue Vorhersage auf
Ändere die Gewichte – und schon ist das Rad ein anderes Experiment. In einem regenreichen Klima ist 🌧️|Regen|x5; bei einem gleichverteilten Rad hat keine Zeile eine Zahl. So kann die Klasse testen, ob wirklich jedes der vier Ergebnisse zu 25 Prozent auftritt:
Weitere Experimente mit demselben Rad
- Wettervorhersage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zwei Regentage hintereinander?
- Ein gezinkter Würfel – sechs Wahrscheinlichkeiten, eine davon höher.
- Ein Beutel mit Murmeln: sechs rote, drei blaue, eine goldene.
- Vergleiche hundert Drehungen eines Paars mit den tausend Drehungen der ganzen Klasse.
Alle Ergebnisse werden auf dem eigenen Gerät der Schülerinnen und Schüler gezählt. So hat jedes Paar eigene Zahlen, die es an der Tafel vorstellen kann. Noch einmal zählen startet das nächste Experiment.