عجلة باحتمالات معروفة
هذه العجلة غير عادلة، وهذا هو الهدف منها. يشغل الطقس المشمس أربعة أعشار الدائرة، والغائم ثلاثة أعشار، والمطر عُشرين، والثلج عُشرًا واحدًا – لذا يعرف الصف ما يُفترض أن يحدث قبل أن يدير أحد العجلة. اضغط على أدر!:
تعرض القائمة كل نتيجة كنسبة مئوية، وهي التوقع:
الدرس
- اقرؤوا النسب من القائمة واكتبوها على السبورة: 40، 30، 20، 10.
- اسألوا كيف ستكون النتائج بعد عشر دورات. سيقول معظم الأطفال: أربع، وثلاث، واثنتان، وواحدة.
- أديروا العجلة عشر مرات وقارنوا النتائج. لن تكون مرتبة بهذا الشكل أبدًا.
- أديروها مئة مرة، على شكل أزواج، وانظروا إلى النتائج مجددًا. هذه المرة ستكون أقرب.
- اسألوا عن السبب – وهكذا تكونون قد علّمتم قانون الأعداد الكبيرة من دون ذكر اسمه.
يتولى العداد عملية الإحصاء نيابةً عنكم: كل نتيجة، وعدد مرات ظهورها، ونسبتها من إجمالي الدورات حتى الآن، والنسبة التي يُفترض أن تبلغها:
غيّروا الاحتمالات وتوقعوا من جديد
أعيدوا كتابة الأوزان، وستصبح العجلة تجربة مختلفة. في مناخ كثير الأمطار، يكون 🌧️|مطر|x5؛ أما العجلة المتساوية الاحتمالات، فتكون فيها كل خانة بلا رقم، ويمكن للصف اختبار ما إذا كانت النتائج الأربع تظهر فعلًا بنسبة 25٪ لكل منها:
تجارب أخرى باستخدام العجلة نفسها
- توقعات الطقس: ما احتمال هطول المطر يومين متتاليين؟
- نرد غير متوازن – ستة أوزان، أحدها أكبر من البقية.
- كيس من الكرات: ست حمراء، وثلاث زرقاء، وواحدة ذهبية.
- قارنوا نتائج مئة دورة لزوج واحد بنتائج ألف دورة للصف بأكمله.
تُجرى جميع عمليات الإحصاء على جهاز الطالب نفسه، لذا يكون لدى كل زوج أرقامه الخاصة ليعرضها على السبورة. ابدؤوا الإحصاء من جديد لبدء التجربة التالية.