Колесо з відомими шансами
Це колесо нечесне – у цьому й полягає задум. На сонячну погоду припадає чотири десятих кола, на хмарну – три, на дощ – дві, а на сніг – одна, тож клас знає, яким має бути результат, ще до першого обертання. Натисніть КРУТИ!:
У списку показано відсоткову ймовірність кожного результату – це і є прогноз:
Урок
- Зчитайте відсотки зі списку й запишіть їх на дошці: 40, 30, 20, 10.
- Запитайте, як виглядатимуть результати десяти обертань. Більшість дітей скаже: чотири, три, два й один.
- Зробіть десять обертань і порівняйте. Результати ніколи не бувають такими точними.
- Зробіть сто обертань у парах і погляньте ще раз. Тепер результати ближчі до очікуваних.
- Запитайте чому – і так ви поясните закон великих чисел, навіть не назвавши його.
Лічильник рахує за вас: кожен результат, скільки разів він випав, яку частку від усіх обертань він становить на цей момент і якою ця частка має бути:
Змініть імовірності й спрогнозуйте результат знову
Змініть ваги, і колесо стане іншим експериментом. Для дощового клімату підійде 🌧️|Rain|x5; для рівноймовірного колеса приберіть числа з кожного рядка, і клас зможе перевірити, чи справді кожен із чотирьох результатів випадає з імовірністю 25%:
Інші експерименти з тим самим колесом
- Прогноз погоди: яка ймовірність, що дощові дні будуть два дні поспіль?
- Нечесний кубик – шість граней із різною вагою, одна з них важча.
- Мішечок із кульками: шість червоних, три синіх, одна золота.
- Порівняйте сто обертань однієї пари з тисячею обертань усього класу.
Усі результати рахуються на пристрої самого учня, тож кожна пара матиме власні дані, які можна записати на дошці. Порахуйте ще раз розпочинає наступний експеримент.